Co je složený úrok?

Pokud jde o výpočet úroku, existují dvě základní možnosti: jednoduchá a složená. Jednoduché úročení jednoduše znamená stanovené procento z částky jistiny každý rok. Pokud například investujete 1 000 USD při 5% jednoduchém úroku po dobu 10 let, můžete očekávat, že budete v příští dekádě každý rok dostávat úrok 50 USD. Nic víc, nic míň. V investičním světě jsou dluhopisy příkladem investičního typu, který obvykle platí jednoduchý úrok.

Na druhou stranu, složené úročení je to, co se stane, když reinvestujete své zisky, které pak také úročí. Složený úrok v podstatě znamená „úrok z úroku“ a je důvodem, proč je mnoho investorů tak úspěšných.

Zdroj obrázků: Getty Images.

Přemýšlejte o tom takto. Řekněme, že investujete 1 000 $ s 5% úrokem. Po prvním roce obdržíte úrok 50 USD. Ale místo toho, abyste to strčili do kapsy, reinvestujete je se stejnou 5% sazbou. Za druhý rok se váš úrok počítá z investice 1 050 USD, což přijde na 52,50 USD. Pokud jej reinvestujete, váš třetí rok bude vypočítán ze zůstatku 1 102,50 USD. Dostanete nápad. Složený úrok znamená, že vaše jistina (a úrok, který generuje) se postupem času zvětšuje.

Rozdíl mezi jednoduchým a složeným úrokem může být obrovský. Podívejte se na rozdíl na 10 000 dolarech investiční portfolio s 10% úrokem v průběhu času:

proč by společnost dělala obrácené dělení akcií

Výpočty podle autora.

Za zmínku také stojí, že existuje velmi podobný koncept známý jako kumulativní zájem. Kumulativní úrok se vztahuje k součtu provedených úrokových plateb, ale obvykle se týká plateb provedených z půjčky. Kumulativní úrok u 30leté hypotéky by například odpovídal tomu, kolik peněz jste zaplatili za úroky za 30letou dobu trvání půjčky.

průměrný počet odpracovaných hodin za týden

Jak se počítá složený úrok

Složený úrok se vypočítá použitím exponenciálního růstového faktoru na úrokovou sazbu nebo míru návratnosti, kterou používáte. Chcete-li vypočítat složený úrok za určité časové období, můžete použít následující matematický vzorec:

Kde „A“ je konečná částka, „P“ je jistina, „r“ je úroková sazba vyjádřená jako desetinné číslo, „n“ je četnost skládání a „t“ je časové období v letech. Všechny tyto proměnné znamenají:

Ředitel školyodkazuje na počáteční zůstatek, ze kterého se počítá úrok. Tento termín se běžněji používá v kontextu původního zůstatku úvěru, ale lze jej použít i na původní výši investice. Pokud se například rozhodnete investovat 10 000 USD po dobu pěti let, tato částka bude vaší jistinou pro účely výpočtu složeného úroku. Hodnotitodkazuje na úrokovou sazbu (nebo očekávanou míru návratnosti při investování), vyjádřenou jako desetinné místo. Pro účely výpočtu, pokud očekáváte, že vaše investice porostou průměrným tempem 7 % ročně, použijete zde 0,07. Frekvence skládáníoznačuje, jak často přidáváte úrok k jistině. Pokud bychom použili příklad 7% úroku, pokud bychom použili roční skládání, jednoduše byste jednou za rok přidali 7% k jistině. Na druhou stranu by pololetní skládání zahrnovalo aplikaci poloviny této částky (3,5 %) dvakrát ročně. Mezi další běžné frekvence skládání patří čtvrtletní (čtyřikrát za rok), měsíční, týdenní nebo denní. Existuje také matematický koncept zvaný kontinuální skládání, kde se úrok neustále hromadí. Časje docela samovysvětlující pojem, ale pro účely výpočtu složeného úroku nezapomeňte vyjádřit celkové časové období v letech. Jinými slovy, pokud investujete na 30 měsíců, nezapomeňte ve vzorci použít 2,5 roku.

Frekvence skládání dělá rozdíl

V předchozím příkladu jsme použili roční skládání – to znamená, že úrok se počítá jednou za rok. V praxi se složený úrok často počítá častěji. Běžné intervaly skládání jsou čtvrtletní, měsíční a denní, ale existuje mnoho dalších možných intervalů, které lze použít.

Frekvence skládání dělá rozdíl – konkrétně častější skládání vede k rychlejšímu růstu. Zde je například růst o 10 000 USD při 8% úroku složený na několika různých frekvencích:

Příklad výpočtu složeného úroku

Jako základní příklad řekněme, že investujete 20 000 $ s 5% úrokem, složeným čtvrtletně, po dobu 20 let. V tomto případě by „n“ bylo čtyři, protože čtvrtletní skládání probíhá čtyřikrát za rok. Z těchto informací můžeme vypočítat konečnou hodnotu investice po 20 letech takto:

jak vydělat peníze na ropě

Složené výnosy vs. složený úrok

Rozdíl mezi složeným úrokem a složeným ziskem je ten, že složený zisk se týká složených účinků oba výplaty úroků a dividend, jakož i zhodnocení hodnoty samotné investice.

Pokud vám například investice do akcií vyplatila 4 % dividendový výnos a hodnota akcií sama vzrostla o 5 %, měli byste celkový zisk za rok 9 %. Když se tyto dividendy a cenové zisky v průběhu času skládají, jedná se o formu složených zisků a nikoli úroků (protože ne všechny zisky pocházely z plateb vám).

Stručně řečeno, když mluvíte o dlouhodobých výnosech z akcií, ETF nebo podílových fondů, odborně se tomu říká složené výnosy, i když je lze stále vypočítat stejným způsobem, pokud znáte očekávanou míru výnosu.

Proč je složený úrok pro investory tak důležitým pojmem

Složené úročení je fenomén, který umožňuje, aby se zdánlivě malé částky peněz časem rozrostly do velkých částek. Aby bylo možné plně využít sílu složeného úročení, je třeba umožnit investici růst a skládání po dlouhou dobu.